Историческим примером шифра замены является шифр Цезаря (1 век до н.э.), описанный историком Древнего Рима Светонием. Гай Юлий Цезарь использовал в своей переписке шифр собственного изобретения.
Применительно к современному русскому языку он состоял в следующем. Выписывался алфавит: А, Б, В, Г, Д, Е, …; затем под ним выписывался тот же алфавит, но с циклическим сдвигом на 3 буквы влево:
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЫЪЬЭЮЯ
ГДЕЁЖЗИЙКЛМНОП РСТУФХЦ ЧШ ЩЫЪЬ ЭЮЯАБВ
При зашифровании буква А заменялась буквой Г, Б заменялась на Д, В — Е и так далее. Так, например, слово «РИМ» превращалось в слово «УЛП». Получатель сообщения «УЛП» искал эти буквы в нижней строке и по буквам над ними восстанавливал исходное слово «РИМ». Ключом в шифре Цезаря является величина сдвига 2-й нижней строки алфавита. Преемник Юлия Цезаря — Цезарь Август использовал тот же шифр, но с ключом — сдвиг 1. Слово «РИМ» он в этом случае зашифровал бы в буквосочетание «СЙН»
Естественное развитие шифра Цезаря очевидно: нижняя строка двухстрочной записи букв алфавита может быть с произвольным расположением этих букв. Если в алфавитном расположении букв в нижней строке существует всего 33 варианта ключей (число букв в русском алфавите), то при их произвольном расположении число ключей становится огромным. Оно равно 33! (33 факториал), т.е. приблизительно десять в тридцать пятой степени. Этот момент очень важен. Если противник догадался или получил сведения об используемом шифре (а шифры используются длительное время), то он может попробовать перебрать все варианты возможных секретных ключей при дешифровании перехваченной криптограммы. В современных условиях такой перебор в шифре Цезаря доступен ученику 5-6 классов средней школы. Но перебор 33! вариантов ключей занял бы даже при использовании современных ЭВМ столетия. Едва ли найдется дешифровалыцик, который даже в наши дни выбрал бы этот путь дешифрования. Однако во времена Цезаря, когда царила всеобщая неграмотность населения, сама возможность увидеть осмысленное сообщение за «абракадаброй», даже составленной из знакомых букв, казалась неосуществимой.
Во всяком случае, древнеримский историк Светоний не приводит фактов дешифрования переписки Цезаря. Сам Цезарь всю жизнь использовал один и тот же ключ (сдвиг – 3). Этим шифром он пользовался, в частности, для обмена посланиями с Цицероном.
Таким образом, в шифре Цезаря каждая буква замещается на букву, находящуюся k символами правее по модулю равному n количеству букв в алфавите (согласно Светонию у Цезаря k=3 n=50):
Ck(j)=(j+k)(mod n).
Очевидно, что обратной подстановкой является:
Ck-1(j)=Сn-k=(j+n-k)(mod n)